Andrew Lau dilahirkan pada 4 April 1960, dan merupakan salah satu dari enam beradik.[1] Sebagai seorang anak, dia dibesarkan di Wilayah Baru Hong Kong. Ayahnya bekerja sebagai pekerja pembinaan di Pulau Hong Kong. Oleh kerana ibu bapanya tidak mempunyai masa untuk menumpukan perhatian kepada semua anak-anak mereka, Lau telah mengembangkan minat dalam fotografi. Lau juga seorang Katolik, dan akan pergi ke gereja setiap minggu, belajar bermain gitar. Sebagai seorang kanak-kanak dan pelajar sekolah menengah, Lau mengakui tidak suka Hong Kong, kerana ia adalah tanah jajahan British.[1]

Dia kini mempunyai 4 anak, 3 anak lelaki dan seorang anak perempuan.